28958 - 取球游戏 202506T4

一个口袋中放有若干个球,已知其中 a 个是红的, b 个是白的, c 个是黑的,现在从中任取 x 个,问有多少种颜色搭配。

Input

输入共两行。

第一行:三个正整数,表示 a,b,c。

第二行:单个正整数,表示 x。

Output

输出所有方案,每个方案一行,用三个正整数分别表示红、白、黑颜色球的数量,用空格隔开。按照红球个数为第一关键词,白球个数为第二关键词,黑球个数为第三关键词从小到大依次输出。

Examples

Input

3 4 2
7

Output

1 4 2
2 3 2
2 4 1
3 2 2
3 3 1
3 4 0

Hint

说明提示

1≤a,b,c,x≤100

Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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